Se ha publicado una nueva actividad (33) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.
Esta actividad trata de las ecuaciones y las gráficas de los movimientos rectilíneos uniforme, MRU, y uniformemente acelerado, MRUA., para resolver un problema de encuentros.
M. R. U. (MRU): movimiento de trayectoria recta y módulo de la velocidad constante (distancias iguales en tiempos iguales). El vector velocidad es constante (v=constante) y la aceleración es cero (tanto la tangencial como la normal son cero).
La velocidad instantánea coincide con la velocidad media.
Ecuación del movimiento: se puede quitar el carácter vectorial reduciendo a un solo eje:
r = ro + v·t
x = xo + v·t
En función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
x – xo = v · t
s = v·t
M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante).
* La ecuación de la velocidad:
(am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t
donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad)
v = vo + a·t
La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente:
Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2
Así:
vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2
por tanto:
r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒ r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2
y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento)
x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2
* Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores:
v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo )
* Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
v = vo + a·t
x = xo +vo·t + a·t2
x – xo = vo·t + a·t2
s = vo·t + a·t2
v2 – vo2 = 2 a (x – xo) v2 – vo2 = 2 a s
v=v_o+a·t
s=v_o·t+1/2 a·t^2
v^2-v_o^2=2·a·s
La velocidad instantánea coincide con la velocidad media.
Ecuación del movimiento: se puede quitar el carácter vectorial reduciendo a un solo eje:
r = ro + v·t
x = xo + v·t
En función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
x – xo = v · t
s = v·t
M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante).
* La ecuación de la velocidad:
(am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t
donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad)
v = vo + a·t
La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente:
Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2
Así:
vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2
por tanto:
r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒ r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2
y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento)
x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2
* Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores:
v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo )
* Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
v = vo + a·t
x = xo +vo·t + a·t2
x – xo = vo·t + a·t2
s = vo·t + a·t2
v2 – vo2 = 2 a (x – xo) v2 – vo2 = 2 a s
v=v_o+a·t
s=v_o·t+1/2 a·t^2
v^2-v_o^2=2·a·s
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