Publicación primera actividad (3) UD5, Física del siglo XX, parte II, Interacción nuclear, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente la primera actividad (3) de la segunda parte, Interacción nuclear, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con la estabilidad nuclear, el defecto de masa, la energía de ligadura y la energía de enlace por nucleón.

Comienza la unidad con el primero de los tres tópicos fundamentales que se tratan en ella, la estabilidad nuclear. En este vídeo, en el que se resuelve la actividad 3 de la citada unidad, se establecen los conceptos de defecto de masa, energía de enlace de un núcleo y la energía de enlace por nucleón.
Además se procede a calcular cada una de esas magnitudes para el núcleo del carbono - 12, isótopo más abundante y sumamente importante para la vida en nuestro planeta del elemento carbono.
Defecto de masa: diferencia entre la suma de las masas de todos los nucleones y la masa del núcleo. También es la diferencia entre las masas de todos los constituyentes del átomo (protones, neutrones y electrones) y la masa del átomo.
Matemáticamente:
∆m=∑(m_nucleones) - m_núcleo = Z · m_protón + (A-Z) · m_neutrón - m_núcleo
La masa de los núcleos es menor que la suma de las masas de todos los nucleones que los componen (la masa de los átomos es menor que la suma de las masas de sus constituyentes). Esto se conoce con cierta precisión desde la utilización del espectrógrafo de masas.
El defecto de masa justifica la energía de enlace nuclear y la estabilidad del núcle: principio de equivalencia masa-energía (Albert Einstein, 1905):
E = m·c^2, donde c es la velocidad de la luz en el vacío (3·10^8 m/s). La masa se puede transformar en energía y viceversa.
Los núcleos son estables cuando la energía del sistema núcleo es inferior a la energía del conjunto de nucleones por separado.
Energía de enlace nuclear (∆E o E_enlace): es la energía que se libera en la formación del núcleo a partir de los nucleones (también se puede definir como la energía necesaria para descomponer el núcleo en los nucleones)
E_enlace= ∆E = ∆m·c^2
(1 u = 1,66 · 10-27 kg = 931,5 MeV).
Energía de enlace por nucleón : es la energía de enlace promedio que le corresponde a cada nucleón (también es la energía media necesaria para extraer un nucleón).
Matemáticamente:
E_n=E_enlace/A

Publicación nueva actividad (D1 Selectividad ordinaria junio 2022) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (D1 Selectividad convocatoria ordinaria junio 2022) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con el efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein que lo explica.

En este ejercicio (el D1 propuesto en el examen de la convocatoria ordinaria de la Prueba de evaluación de bachillerato para el acceso a la Universidad y pruebas de admisión de junio de 2022) se aborda el fenómeno denominado efecto fotoeléctrico y la explicación del mismo que propuso en 1905 Albert Einstein. La idea de la actividad es entender que este fenómeno solamente se produce cuando la luz o radiación incidente tiene una longitud de onda inferior a un valor máximo característico del material, así como comprender y aplicar la ecuación de Einstein que explica el citado fenómeno.
A partir del minuto 0:41 se resuelve el apartado a) del ejercicio, mientras que a partir del minuto 8:36 se hace lo propio con el apartado b). Como ya sabemos la actividad, tanto en formato PDF como MP4, se puede ver también en el blog https://elblogdetrabajodejuanparadafyq.blogspot.com/. Efecto fotoeléctrico. Fenómeno que consiste en la emisión de electrones por una superficie (de un metal) cuando se la ilumina con luz u ondas electromagnéticas (OEM). Descubierto por Hertz en 1887 (1888) en experiencias de producción de OEM. Siempre me resultó curioso y llamativo que se descubriera este fenómeno tratando de corroborar empíricamente la teoría electromagnética de la luz de Maxwell y que el mismo fenómeno no pudiese ser explicado por ella. Las descargas productoras de OEM son más intensas si se iluminan los electrodos (esferas) con luz ultravioleta, UV. Hipótesis: emisión de electrones por iluminación (luz). Más tarde se observó con luz visible en el cinc y los alcalinos. Conclusiones  La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz (I).  El número de fotoelectrones aumenta (proporcionalmente) al aumentar la I (aumento de la I de corriente).  No hay retraso entre la llegada de la luz y la emisión de los fotoelectrones.  Para cualquier intensidad luminosa, si su f es menor que fo (frecuencia umbral) no hay emisión (I = 0). fo es la frecuencia mínima para se produzca emisión.  La energía máxima de los fotoelectrones (Emáx) es una función lineal de la frecuencia de la luz. Interpretación con la teoría electromagnética, EM, clásica: no puede  La energía está repartida por el frente de onda: Etotal = I · S (superficie electrodo).  Para muchos electrones: poca energía para cada electrón y no puede ser arrancado.  Debe haber cierto retraso entre llegada de la luz y emisión fotoelectrones debido a la poca cantidad de energía que recibe cada electrón.  Serias dificultades para la teoría EM de la luz. En 1905 el físico alemán Albert Einstein (1879-1955), a partir de la hipótesis de Planck, explica el efecto fotoeléctrico. Sugiere: propagación de la luz también es discontinua (cuantos): naturaleza corpuscular en la propagación de la luz, así como en su interacción con la materia. Explicación del efecto fotoeléctrico Proceso instantáneo: electrón arrancado si el cuanto supera cierta energía mínima (trabajo de extracción, W, característico de cada sustancia). Si h · f es menor que W no hay emisión de electrones: frecuencia umbral, fo, tal que h · fo = W luego fo = W/h. E_incidente = E_umbral + Ec_máx Si f es la frecuencia de la radiación incidente (f es mayor que fo), o la longitud de onda es inferior a cierto valor (inferior a cierta longitud de onda máxima) se puede aplicar la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico: E_inc= W + Ec_máx h · f = h · f_o + Ec_máx Gráfica Ec_máx frente a f: recta comienza en fo cuya pendiente es h. Mayor intensidad luminosa mayor número de cuantos de energía  mayor número de fotoelectrones arrancados sin variar su energía. Conclusión: la luz se emite, se absorbe y se propaga en forma de cuantos, gránulos o paquetes (forma discontinua o discreta)  cuantización de la luz y la energía. Nueva teoría corpuscular: fuerte impulso para investigar la naturaleza de la luz (otra vez).
Como ya sabemos la actividad, tanto en formato PDF como MP4, se puede ver también en el blog https://elblogdetrabajodejuanparadafyq.blogspot.com/.
Efecto fotoeléctrico. Fenómeno que consiste en la emisión de electrones por una superficie (de un metal) cuando se la ilumina con luz u ondas electromagnéticas (OEM).
Descubierto por Hertz en 1887 (1888) en experiencias de producción de OEM.
Siempre me resultó curioso y llamativo que se descubriera este fenómeno tratando de corroborar empíricamente la teoría electromagnética de la luz de Maxwell y que el mismo fenómeno no pudiese ser explicado por ella.
Las descargas productoras de OEM son más intensas si se iluminan los electrodos (esferas) con luz ultravioleta, UV.
Hipótesis: emisión de electrones por iluminación (luz).
Más tarde se observó con luz visible en el cinc y los alcalinos.
Conclusiones
 La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz (I).
 El número de fotoelectrones aumenta (proporcionalmente) al aumentar la I (aumento de la I de corriente).
 No hay retraso entre la llegada de la luz y la emisión de los fotoelectrones.
 Para cualquier intensidad luminosa, si su f es menor que fo (frecuencia umbral) no hay emisión (I = 0). fo es la frecuencia mínima para se produzca emisión.
 La energía máxima de los fotoelectrones (Emáx) es una función lineal de la frecuencia de la luz.
Interpretación con la teoría electromagnética, EM, clásica: no puede
 La energía está repartida por el frente de onda: Etotal = I · S (superficie electrodo).
 Para muchos electrones: poca energía para cada electrón y no puede ser arrancado.
 Debe haber cierto retraso entre llegada de la luz y emisión fotoelectrones debido a la poca cantidad de energía que recibe cada electrón.
 Serias dificultades para la teoría EM de la luz.
En 1905 el físico alemán Albert Einstein (1879-1955), a partir de la hipótesis de Planck, explica el efecto fotoeléctrico.
Sugiere: propagación de la luz también es discontinua (cuantos): naturaleza corpuscular en la propagación de la luz, así como en su interacción con la materia.
Explicación del efecto fotoeléctrico
Proceso instantáneo: electrón arrancado si el cuanto supera cierta energía mínima (trabajo de extracción, W, característico de cada sustancia).
Si h · f es menor que W no hay emisión de electrones: frecuencia umbral, fo, tal que h · fo = W luego fo = W/h.
E_incidente = E_umbral + Ec_máx
Si f es la frecuencia de la radiación incidente (f es mayor que fo), o la longitud de onda es inferior a cierto valor (inferior a cierta longitud de onda máxima) se puede aplicar la ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico:
E_inc= W + Ec_máx
h · f = h · f_o + Ec_máx
Gráfica Ec_máx frente a f: recta comienza en fo cuya pendiente es h.
Mayor intensidad luminosa mayor número de cuantos de energía  mayor número de fotoelectrones arrancados sin variar su energía.
Conclusión: la luz se emite, se absorbe y se propaga en forma de cuantos, gránulos o paquetes (forma discontinua o discreta)  cuantización de la luz y la energía.
Nueva teoría corpuscular: fuerte impulso para investigar la naturaleza de la luz (otra vez).

Publicación segunda actividad (3 examen 2015) Dinámica I, UD8, Principios de la dinámica, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente la segunda actividad (3 examen 2015) de la unidad 8, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.  

Esta actividad trata de la dinámica del movimiento de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado.

* Dinámica: parte de la Física que estudia los movimientos teniendo en cuenta las causas que los producen.
* Principios de la dinámica (clásica): Isaac Newton en 1687 para sistemas inerciales:
Primer principio de la dinámica, primera ley de Newton o principio de inercia:
Enunciado: cuando la fuerza neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU.
A destacar: un cuerpo puede estar en movimiento cuando no actúan fuerzas sobre él, y puede encontrarse en reposo aunque actúan fuerzas sobre él.
Conceptos:
Fuerza: como causa de los cambios de movimiento.
Inercia: propiedad de los cuerpos materiales que nos indica la oposición que presentan a cambiar el estado de movimiento que poseen o que nos indica la tendencia que tienen a mantener el estado de movimiento que llevan  la magnitud que mide la inercia de un cuerpo es la masa inerte.
Segundo principio de la dinámica, segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica:
Enunciado: la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él, estando dirigida en la misma dirección y sentido.
Matemáticamente:
R =∑F = m·a
Constante de proporcionalidad: la masa inerte, m, es la relación constante entre la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere.
m =|F_1|/|a_1| = |F_2|/|a_2| = |F_3|/|a_3| =⋯=constante
Masa inerte: medida de la inercia de un cuerpo.
Unidades: kg (kilogramo) en el SI.
Definición de la unidad de fuerza en el SI: un newton (N) es la fuerza que actuando sobre un kilogramo de masa le imprime una aceleración de 1 m·s-2 en su misma dirección y sentido Þ 1 N = 1 kg · 1 m·s-2.
El primer principio o principio de inercia es un caso particular del 2º: resultante igual a cero Þ aceleración igual a cero Þ reposo o MRU.
Tercer principio de la dinámica, tercera ley de Newton o principio de acción y reacción:
Enunciado: cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), este, al mismo tiempo, ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción).
Matemáticamente:
F_12 = - F_21
Las fuerzas aparecen por parejas, no están aisladas (interacción).
Aspectos a tener en cuenta:
las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos y no se pueden anular.
las fuerzas se ejercen al mismo tiempo, son simultáneas.

Publicación nuevo vídeo sobre simulaciones (experimento efecto fotoeléctrico), UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente, denominada "Simulaciones Vídeos Física 2º y Física y Química 1º bachillerato", un nuevo vídeo (formato MP4) sobre una aplicación que simula fenómenos físicos relacionados, en este caso, con la unidad 5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

En este vídeo se simula un experimento sobre el efecto fotoeléctrico para determinar la constante de Planck y el trabajo de extracción de dos metales.

En esta magnífica aplicación o app de Walter Fendt, https://www.walter-fendt.de/html5/phes/photoeffect_es.htm, se aborda un experimento del fenómeno denominado efecto fotoeléctrico, utilizando el mismo para determinar la constante de Planck y el trabajo de extracción de dos materiales (cesio y sodio) a partir de la explicación del citado efecto que propuso en 1905 Albert Einstein, de la denominada ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico. Como complemento a la simulación, el autor ha utilizado una hoja de cálculo para procesar los datos obtenidos en el experimento virtual, representándolos en una gráfica energía cinética máxima de los electrones emitidos frente a la frecuencia de la radiación incidente y, a partir de la recta de mejor ajuste, obteniendo la citada constante de Planck y los citados trabajos de extracción o funciones trabajo de ambos metales o cátodos. También hay que añadir que este experimento virtual se solía realizar en el aula para intentar comprender las características del efecto fotoeléctrico como fenómeno que no podía explicar la teoría electromagnética clásica. Como ya sabemos este vídeo se puede ver también en el blog https://elblogdetrabajodejuanparadafyq.blogspot.com/. En el minuto 0:14 comienza el experimento con el cesio. En el minuto 2:55 se puede ver la imagen del procesamiento de los datos con la hoja de cálculo y de las conclusiones obtenidas para el cesio. En el minuto 3:30 comienza el experimento con el sodio. En el minuto 4:54 se puede ver la imagen del procesamiento de los datos con la hoja de cálculo y de las conclusiones obtenidas para el sodio. Efecto fotoeléctrico. Fenómeno que consiste en la emisión de electrones por una superficie (de un metal) cuando se la ilumina con luz u ondas electromagnéticas (OEM). Descubierto por Hertz en 1887 (1888) en experiencias de producción de OEM. Las descargas productoras de OEM son más intensas si se iluminan los electrodos (esferas) con luz ultravioleta, UV. Hipótesis: emisión de electrones por iluminación (luz). Más tarde se observó con luz visible en el cinc y los alcalinos. Conclusiones  La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz (I).  El número de fotoelectrones aumenta (proporcionalmente) al aumentar la I (aumento de la I de corriente).  No hay retraso entre la llegada de la luz y la emisión de los fotoelectrones.  Para cualquier intensidad luminosa, si su f es menor que fo (frecuencia umbral) no hay emisión (I = 0). fo es la frecuencia mínima para se produzca emisión.  La energía máxima de los fotoelectrones (Emáx) es una función lineal de la frecuencia de la luz. Interpretación con la teoría electromagnética, EM, clásica: no puede  La energía está repartida por el frente de onda: Etotal = I · S (superficie electrodo).  Para muchos electrones: poca energía para cada electrón y no puede ser arrancado.  Debe haber cierto retraso entre llegada de la luz y emisión fotoelectrones debido a la poca cantidad de energía que recibe cada electrón.  Serias dificultades para la teoría EM de la luz. En 1905 el físico alemán Albert Einstein (1879-1955), a partir de la hipótesis de Planck, explica el efecto fotoeléctrico. Sugiere: propagación de la luz también es discontinua (cuantos): naturaleza corpuscular en la propagación de la luz, así como en su interacción con la materia. Explicación del efecto fotoeléctrico Proceso instantáneo: electrón arrancado si el cuanto supera cierta energía mínima (trabajo de extracción, W, característico de cada sustancia). Si h · f es menor que W no hay emisión de electrones: frecuencia umbral, fo, tal que h · fo = W luego fo = W/h. E_incidente = E_umbral + Ec_máx Si f es la frecuencia de la radiación incidente (f es mayor que fo), ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico: E_inc= W + Ec_máx h · f = h · f_o + Ec_máx Gráfica Ec_máx frente a f: recta comienza en fo cuya pendiente es h. Mayor intensidad luminosa mayor número de cuantos de energía: mayor número de fotoelectrones arrancados sin variar su energía. Conclusión: la luz se emite, se absorbe y se propaga en forma de cuantos, gránulos o paquetes (forma discontinua o discreta). Cuantización de la luz y la energía. Nueva teoría corpuscular: fuerte impulso para investigar la naturaleza de la luz (otra vez).

Publicación primera actividad (1 examen 2015) Dinámica I, UD8, Principios de la dinámica, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente la primera actividad (1 examen 2015) de la unidad 8, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.  

Esta actividad trata de la dinámica del movimiento de dos cuerpos unidos por una cuerda.

* Dinámica: parte de la Física que estudia los movimientos teniendo en cuenta las causas que los producen.
* Principios de la dinámica (clásica): Isaac Newton en 1687 para sistemas inerciales:
Primer principio de la dinámica, primera ley de Newton o principio de inercia:
Enunciado: cuando la fuerza neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU.
A destacar: un cuerpo puede estar en movimiento cuando no actúan fuerzas sobre él, y puede encontrarse en reposo aunque actúan fuerzas sobre él.
Conceptos:
Fuerza: como causa de los cambios de movimiento.
Inercia: propiedad de los cuerpos materiales que nos indica la oposición que presentan a cambiar el estado de movimiento que poseen o que nos indica la tendencia que tienen a mantener el estado de movimiento que llevan  la magnitud que mide la inercia de un cuerpo es la masa inerte.
Segundo principio de la dinámica, segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica:
Enunciado: la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él, estando dirigida en la misma dirección y sentido.
Matemáticamente:
R =∑F = m·a
Constante de proporcionalidad: la masa inerte, m, es la relación constante entre la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere.
m =|F_1|/|a_1| = |F_2|/|a_2| = |F_3|/|a_3| =⋯=constante
Masa inerte: medida de la inercia de un cuerpo.
Unidades: kg (kilogramo) en el SI.
Definición de la unidad de fuerza en el SI: un newton (N) es la fuerza que actuando sobre un kilogramo de masa le imprime una aceleración de 1 m·s-2 en su misma dirección y sentido Þ 1 N = 1 kg · 1 m·s-2.
El primer principio o principio de inercia es un caso particular del 2º: resultante igual a cero Þ aceleración igual a cero Þ reposo o MRU.
Tercer principio de la dinámica, tercera ley de Newton o principio de acción y reacción:
Enunciado: cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), este, al mismo tiempo, ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción).
Matemáticamente:
F_12 = - F_21
Las fuerzas aparecen por parejas, no están aisladas (interacción).
Aspectos a tener en cuenta:
las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos y no se pueden anular.
las fuerzas se ejercen al mismo tiempo, son simultáneas.
En los minutos 6:43 y 8:27 se explica y resuelven respectivamente los apartados a y b del problema haciendo uso de una simulación de GeoGebra en la página de oPhysics: https://ophysics.com/f3.html

Publicación dos documentos (volúmenes I y II) problemas curiosos originales Cinemática Física 1º de bachillerato

En la página correspondiente se han subido dos nuevos documentos con problemas curiosos y originales de la parte de Cinemática de la materia de Física de 1º de bachillerato propuestos por el autor en los exámenes planteados desde el cursos 2004/2005 hasta el curso 2022/2023.

He de decir nuevamente que, tras incluirlos en este documento, me he vuelto a dar cuenta que hay ejercicios y problemas bastante curiosos y originales que me han hecho pensar cómo era posible que se me ocurriesen esas ideas. 

Piragüismo en el Guadalquivir

Problemas curiosos originales Física 1º Cinemática I Volumen I

Problemas curiosos originales Física 1º Cinemática II Volumen II

Publicación nueva actividad (9 examen 2015) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (9 examen 2015) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento circular uniforme, MCU, movimiento en dos dimensiones.

* Magnitudes angulares:
ángulo descrito θ, unidad S.I.: radián (rad): ángulo definición (arco igual radio)
1 vuelta = 1 revolución = 2 pi rad
arco = ángulo · radio
s = θ · r
Velocidad angular: magnitud que mide la rapidez con que se describe el ángulo.
media:
ω_m = Δθ/Δt
relación entre la variación total del ángulo descrito y el tiempo total empleado (ángulo descrito en promedio en la unidad de tiempo).
instantánea:
ω= dθ/dt
velocidad angular en un instante o punto de la trayectoria (velocidad angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-1.
v = ω · r
Aceleración angular: magnitud que mide la rapidez con que varía la velocidad angular.
media:
α_m = Δω/Δt
relación entre la variación total de la velocidad angular y el tiempo total empleado (variación promedio de la velocidad angular en la unidad de tiempo).
instantánea:
α = dω/dt
aceleración angular en un instante o punto de la trayectoria (aceleración angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-2.
Relaciones con las componentes intrínsecas de la aceleración:
a_t = α · r
a_n = ω^2 · r
* Movimiento circular uniforme (M.C.U.): trayectoria circular (radio de curvatura constante, ρ = r = R) y velocidad angular constante (módulo de la velocidad constante, ω y r constantes): at = 0 y an constante.

Publicación nueva actividad (21) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (21) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con la dualidad onda-corpúsculo y la hipótesis de De Broglie.

En 1924 el físico francés Louis De Broglie (1892-1987) propone ampliar la doble naturaleza a toda la materia, lo que introduce cambios en los conceptos físicos y en el desarrollo de la Física Moderna.
Hipótesis de De Broglie. Si la luz presenta una doble naturaleza, ondulatoria y corpuscular, también las partículas materiales presentan esa doble naturaleza: dualidad onda-corpúsculo o dualidad onda-partícula.
Partícula en movimiento, E y p (m·v), asociada una onda:
λ = h/p = h/(m·v)
λ es la longitud de onda de De Broglie.
Se explica el segundo postulado del modelo de Bohr: órbitas permitidas como ondas estacionarias del electrón
2π·r=n·λ ⇒ 2π·r = n h/(m·v) ⇒ m·v·r = n h/2π.
Los aspectos corpuscular y ondulatorio son complementarios, no excluyentes.
Confirmaciones experimentales
En 1927 el físico británico George Paget Thomson (1892-1975) observa la difracción de electrones al hacerlos pasar por finas láminas de material cristalino.
En 1927 los físicos norteamericanos Clinton Joseph Davisson (1881-1958) y Lester Albert Germer (1896-1971) observan la difracción de electrones utilizando un cristal de níquel.
Más tarde se ha observado la difracción de neutrones, protones y otras micropartículas.
También se ha observado la interferencia de electrones (experimento de Young).
Otra confirmación y aplicación es el microscopio electrónico: electrones en vez de luz.

Publicación nueva actividad (1 examen 2015) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (1 examen 2015) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento circular uniforme, MCU, movimiento en dos dimensiones.

* Magnitudes angulares:
ángulo descrito θ, unidad S.I.: radián (rad): ángulo definición (arco igual radio)
1 vuelta = 1 revolución = 2 pi rad
arco = ángulo · radio
s = θ · r
Velocidad angular: magnitud que mide la rapidez con que se describe el ángulo.
media:
ω_m = Δθ/Δt
relación entre la variación total del ángulo descrito y el tiempo total empleado (ángulo descrito en promedio en la unidad de tiempo).
instantánea:
ω= dθ/dt (7.3)
velocidad angular en un instante o punto de la trayectoria (velocidad angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-1.
v = ω · r
Aceleración angular: magnitud que mide la rapidez con que varía la velocidad angular.
media:
α_m = Δω/Δt
relación entre la variación total de la velocidad angular y el tiempo total empleado (variación promedio de la velocidad angular en la unidad de tiempo).
instantánea:
α = dω/dt
aceleración angular en un instante o punto de la trayectoria (aceleración angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-2.
Relaciones con las componentes intrínsecas de la aceleración:
a_t = α · r
a_n = ω^2 · r
* Movimiento circular uniforme (M.C.U.): trayectoria circular (radio de curvatura constante, ρ = r = R) y velocidad angular constante (módulo de la velocidad constante, ω y r constantes): at = 0 y an constante.

Publicación nueva actividad (19) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (19) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con el efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein que lo explica.

Efecto fotoeléctrico. Fenómeno que consiste en la emisión de electrones por una superficie (de un metal) cuando se la ilumina con luz u ondas electromagnéticas (OEM).
Descubierto por Hertz en 1887 (1888) en experiencias de producción de OEM.
Las descargas productoras de OEM son más intensas si se iluminan los electrodos (esferas) con luz ultravioleta, UV.
Hipótesis: emisión de electrones por iluminación (luz).
Más tarde se observó con luz visible en el cinc y los alcalinos.
Conclusiones
 La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz (I).
 El número de fotoelectrones aumenta (proporcionalmente) al aumentar la I (aumento de la I de corriente).
 No hay retraso entre la llegada de la luz y la emisión de los fotoelectrones.
 Para cualquier intensidad luminosa, si su f es menor que fo (frecuencia umbral) no hay emisión (I = 0). fo es la frecuencia mínima para se produzca emisión.
 La energía máxima de los fotoelectrones (Emáx) es una función lineal de la frecuencia de la luz.
Interpretación con la teoría electromagnética, EM, clásica: no puede
 La energía está repartida por el frente de onda: Etotal = I · S (superficie electrodo).
 Para muchos electrones: poca energía para cada electrón y no puede ser arrancado.
 Debe haber cierto retraso entre llegada de la luz y emisión fotoelectrones debido a la poca cantidad de energía que recibe cada electrón.
 Serias dificultades para la teoría EM de la luz.
En 1905 el físico alemán Albert Einstein (1879-1955), a partir de la hipótesis de Planck, explica el efecto fotoeléctrico.
Sugiere: propagación de la luz también es discontinua (cuantos): naturaleza corpuscular en la propagación de la luz, así como en su interacción con la materia.
Explicación del efecto fotoeléctrico
Proceso instantáneo: electrón arrancado si el cuanto supera cierta energía mínima (trabajo de extracción, W, característico de cada sustancia).
Si h · f es menor que W no hay emisión de electrones: frecuencia umbral, fo, tal que h · fo = W luego fo = W/h.
E_incidente = E_umbral + Ec_máx
Si f es la frecuencia de la radiación incidente (f es mayor que fo), ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico:
E_inc= W + Ec_máx
h · f = h · f_o + Ec_máx
Gráfica Ec_máx frente a f: recta comienza en fo cuya pendiente es h.
Mayor intensidad luminosa mayor número de cuantos de energía: mayor número de fotoelectrones arrancados sin variar su energía.
Conclusión: la luz se emite, se absorbe y se propaga en forma de cuantos, gránulos o paquetes (forma discontinua o discreta). Cuantización de la luz y la energía.
Nueva teoría corpuscular: fuerte impulso para investigar la naturaleza de la luz (otra vez).

Publicación nueva actividad (6) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (6) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento circular uniforme, MCU, movimiento en dos dimensiones.

* Magnitudes angulares:
ángulo descrito θ, unidad S.I.: radián (rad): ángulo definición (arco igual radio)
1 vuelta = 1 revolución = 2 pi rad
arco = ángulo · radio
s = θ · r
Velocidad angular: magnitud que mide la rapidez con que se describe el ángulo.
media:
ω_m = Δθ/Δt
relación entre la variación total del ángulo descrito y el tiempo total empleado (ángulo descrito en promedio en la unidad de tiempo).
instantánea:
ω= dθ/dt (7.3)
velocidad angular en un instante o punto de la trayectoria (velocidad angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-1.
v = ω · r
Aceleración angular: magnitud que mide la rapidez con que varía la velocidad angular.
media:
α_m = Δω/Δt
relación entre la variación total de la velocidad angular y el tiempo total empleado (variación promedio de la velocidad angular en la unidad de tiempo).
instantánea:
α = dω/dt
aceleración angular en un instante o punto de la trayectoria (aceleración angular media en un intervalo de tiempo tendente a cero).
unidad S.I.: rad·s-2.
Relaciones con las componentes intrínsecas de la aceleración:
a_t = α · r
a_n = ω^2 · r
* Movimiento circular uniforme (M.C.U.): trayectoria circular (radio de curvatura constante, ρ = r = R) y velocidad angular constante (módulo de la velocidad constante, ω y r constantes): at = 0 y an constante.

Publicación nueva actividad (17) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (17) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con el efecto fotoeléctrico y la teoría de Einstein que lo explica.

Efecto fotoeléctrico. Fenómeno que consiste en la emisión de electrones por una superficie (de un metal) cuando se la ilumina con luz u ondas electromagnéticas (OEM).
Descubierto por Hertz en 1887 (1888) en experiencias de producción de OEM.
Las descargas productoras de OEM son más intensas si se iluminan los electrodos (esferas) con luz ultravioleta, UV.
Hipótesis: emisión de electrones por iluminación (luz).
Más tarde se observó con luz visible en el cinc y los alcalinos.
Conclusiones
 La energía de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz (I).
 El número de fotoelectrones aumenta (proporcionalmente) al aumentar la I (aumento de la I de corriente).
 No hay retraso entre la llegada de la luz y la emisión de los fotoelectrones.
 Para cualquier intensidad luminosa, si su f es menor que fo (frecuencia umbral) no hay emisión (I = 0). fo es la frecuencia mínima para se produzca emisión.
 La energía máxima de los fotoelectrones (Emáx) es una función lineal de la frecuencia de la luz.
Interpretación con la teoría electromagnética, EM, clásica: no puede
 La energía está repartida por el frente de onda: Etotal = I · S (superficie electrodo).
 Para muchos electrones: poca energía para cada electrón y no puede ser arrancado.
 Debe haber cierto retraso entre llegada de la luz y emisión fotoelectrones debido a la poca cantidad de energía que recibe cada electrón.
 Serias dificultades para la teoría EM de la luz.
En 1905 el físico alemán Albert Einstein (1879-1955), a partir de la hipótesis de Planck, explica el efecto fotoeléctrico.
Sugiere: propagación de la luz también es discontinua (cuantos): naturaleza corpuscular en la propagación de la luz, así como en su interacción con la materia.
Explicación del efecto fotoeléctrico
Proceso instantáneo: electrón arrancado si el cuanto supera cierta energía mínima (trabajo de extracción, W, característico de cada sustancia).
Si h · f es menor que W no hay emisión de electrones: frecuencia umbral, fo, tal que h · fo = W luego fo = W/h.
E_incidente = E_umbral + Ec_máx
Si f es la frecuencia de la radiación incidente (f es mayor que fo), ecuación de Einstein del efecto fotoeléctrico:
E_inc= W + Ec_máx
h · f = h · f_o + Ec_máx
Gráfica Ec_máx frente a f: recta comienza en fo cuya pendiente es h.
Mayor intensidad luminosa mayor número de cuantos de energía: mayor número de fotoelectrones arrancados sin variar su energía.
Conclusión: la luz se emite, se absorbe y se propaga en forma de cuantos, gránulos o paquetes (forma discontinua o discreta). Cuantización de la luz y la energía.
Nueva teoría corpuscular: fuerte impulso para investigar la naturaleza de la luz (otra vez).

Publicación nueva actividad (4) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (4) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento o lanzamiento parabólico, movimiento en dos dimensiones.

* Principio de superposición: • El vector de posición del móvil es la suma de los dos vectores de posición sobre cada eje. • El vector velocidad del móvil es la suma de los vectores velocidad de cada movimiento simple. • Los movimientos simples son simultáneos con el movimiento que componen. * Principio de independencia: en los movimientos compuestos por dos simples, la posición es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente. * Tiro, movimiento o lanzamiento parabólico: movimiento en dos dimensiones de trayectoria parabólica debido a la composición de dos movimientos rectilíneos, uno uniforme y el otro uniformemente variado (α es el ángulo que forma la velocidad inicial con la horizontal, el eje OX).

Publicación nueva actividad (29) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (29) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con el concepto de fotón y la hipótesis de Planck.

En 1900 el físico alemán Max Planck (1858-1947) explicó las curvas experimentales de la radiación emitida por un cuerpo.
Hipótesis de Planck: El contenido energético y, por tanto, la energía emitida o absorbida por los osciladores armónicos atómicos no puede tener cualquier valor, sino que debe ser múltiplo entero de h (constante de Planck, cuanto de acción elemental) por la frecuencia, f, del oscilador.
Si un cuerpo negro emite radiación de frecuencia f, los átomos del cuerpo osciladores armónicos frecuencia f.
La energía mínima emitida o absorbida por los osciladores es directamente proporcional a f: E = h · f
h = constante de Planck = 6,63 · 10^-34 J·s.
Los osciladores absorben o emiten en cantidades discretas llamadas cuantos (quanta, quantum, paquetes): E = n·h·f
n = 0, 1, 2, 3, ... es el número de cuantos.
Consecuencias
Cuantización (discretización) de la energía emitida o absorbida: no forma continua, no cualquier cantidad.
La hipótesis es de emisión y absorción en cuantos, es decir, en forma discreta o discontinua, pero la propagación es como onda electromagnética, es decir, en forma continua.
Los cuantos de distintas frecuencias tienen distintos tamaños energéticos.
Concepto de fotón: cuanto de energía electromagnética que se comporta como una partícula de masa en reposo nula, energía E = h·f y cantidad de movimiento p = h/λ (mínimos valores de E y p de la radiación electromagnética).
Como p = m·c y E = m·c^2 entonces p = E/c = h f/c = h/λ.
La luz, la radiación y la energía se emite, se absorbe, se propaga e interacciona con la materia en forma de fotones cuya energía es E = h · f, donde f es la frecuencia de la onda electromagnética.
Teoría cuántica (nacimiento de la Física Cuántica) basada en dos ideas novedosas:
Cuantización de la energía.
Aspecto corpuscular de la radiación.

Publicación nueva actividad (3) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (3) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento o lanzamiento parabólico, movimiento en dos dimensiones.

* Principio de superposición: • El vector de posición del móvil es la suma de los dos vectores de posición sobre cada eje. • El vector velocidad del móvil es la suma de los vectores velocidad de cada movimiento simple. • Los movimientos simples son simultáneos con el movimiento que componen. * Principio de independencia: en los movimientos compuestos por dos simples, la posición es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente. * Tiro, movimiento o lanzamiento parabólico: movimiento en dos dimensiones de trayectoria parabólica debido a la composición de dos movimientos rectilíneos, uno uniforme y el otro uniformemente variado (α es el ángulo que forma la velocidad inicial con la horizontal, el eje OX).

Publicación dos primeras actividades (11 y 51) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se han publicado en la página correspondiente las dos primeras actividades (11 y 51) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Ambas actividades están relacionadas con los problemas precursores de la Física Cuántica, concretamente con la radiación del cuerpo negro.

La radiación del cuerpo negro
Todo cuerpo a cierta temperatura emite energía en forma de radiación electromagnética.
Depende de:
La naturaleza del cuerpo.
La temperatura.
Origen de la emisión según la teoría clásica: vibración de las cargas atómicas.
Dos cuerpos en un recinto asilado:
Si sus temperaturas son T1 mayor que T2: emiten radiación EM hasta alcanzar el equilibrio térmico.
El cuerpo de menor temperatura absorbe más radiación que emite; el de mayor T emite más energía que absorbe.
Magnitudes que describen los procesos de emisión y absorción:
Poder emisivo (e): energía emitida por unidad de superficie y tiempo (potencia emitida por unidad de superficie)
Poder absorbente (alfa): fracción de energía incidente que es absorbida.
Concepto de cuerpo negro : es un cuerpo ideal que absorbe toda la radiación que le llega y no refleja ninguna, alfa = 1.
Su poder emisivo sólo depende de la T, no de la naturaleza del cuerpo.
Leyes experimentales fundamentales:
Ley de Kirchhoff (1859). El poder emisivo de un cuerpo en equilibrio térmico, a cualquier temperatura, es proporcional a su poder absorbente, siendo la constante de proporcional igual al poder emisivo del cuerpo negro a esa temperatura: e aumenta si alfa aumenta.
Gustav Robert Kirchhoff 1(824-1887) es un físico y químico alemán.
Ley del desplazamiento de Wien (1893). La longitud de onda para la que el poder emisivo de un cuerpo negro es máximo, lambda sub m, es inversamente proporcional a su temperatura.
Matemáticamente: λ_m·T=constante = 2,897·10^(-3) m·K
Permite determinar la temperatura de las estrellas y explica cambios de coloración de los cuerpos con la temperatura.
Wilhelm Wien (1864-1928) es un físico alemán.
Ley de Stefan-Boltzmann (1879 y 1884). La energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie y tiempo (intensidad) es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
Matemáticamente: e(I)=σ·T^4
σ = constante de Stefan = 5,67 · 10-8 W/m2·K4.
Calculada experimentalmente en 1879 por el físico austriaco Joseph Stefan (1835-1893) y deducida teóricamente en 1884 por el también físico austriaco Ludwing Boltzmann (1844-1906).
Gráficas experimentales de e (I) frente a longitud de onda para cada T
No tienen explicación teórica con la teoría EM clásica: las cargas atómicas vibrando emiten de forma continua en todas las longitudes de onda, con una energía que aumenta con la frecuencia.
A partir de la Física Clásica (termodinámica y electrodinámica), el físico británico John Williams Strutt Rayleigh (1842-1919) y el astrónomo y físico británico James Hopwood Jeans (1887-1946) obtienen que e (I) de un cuerpo es proporcional a T e inversamente proporcional a lambda elevado a 4. En consecuencia e (I) debía ir aumentando para lambdas decrecientes hasta el infinito.
La Física Clásica explica bien la emisión de radiación del cuerpo negro para longitudes de onda largas, pero no para longitudes de onda pequeñas: catástrofe ultravioleta.

Publicación nueva actividad de repaso (4 opción A examen 3ªI 2006/2007) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (4 opción A examen 3ªI 2006/2007) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

https://drive.google.com/file/d/1ZrChnWcvEO20s5kU7YWLgwh5SPfmZgD_/view?usp=sharing

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos, tanto cóncavos como convexos.

En la mitología griega, Narciso era el hijo del dios fluvial Cefiso y la ninfa Liríope. Narciso era un bellísimo joven. Cuando nació, según Ovidio, sus padres consultaron al adivino Tiresias que dio la siguiente respuesta: "Vivirá hasta viejo si no se contempla a sí mismo". De adolescente el joven despreciaba al amor y rechazaba a ninfas y doncellas que, despechadas, piden venganza a los dioses. Su petición es aceptada y un día de calor, después de una cacería, Narciso siente la necesidad de beber agua. Se inclina sobre las aguas cristalinas de un remanso y en ese momento contempla la imagen de su rostro y le parece tan bello que se enamora de él y no puede apartarse de esta contemplación hasta dejarse morir en esta postura. La flor que lleva su nombre apareció en el lugar donde él murió. El mito de Narciso originó el término narcisismo, que es la excesiva complacencia en la consideración de las facultades propias. Normalmente esta condición es una forma de inmadurez emocional. Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Óptica de la reflexión Espejos esféricos Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico. Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s): 1/s +1/s' = 2/r Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia s' es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es: 1/s +1/s' =1/f Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos). Diagrama de rayos: Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F. Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C. Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico. Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h: m = h'/h =-s'/s En este vídeo se resuelve una actividad con dos apartados, uno para un espejo esférico cóncavo y el otro para un espejo esférico convexo. En ese sentido es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide que se determinen gráfica y analíticamente las características de la imagen que la superficie del remanso devuelve de la cabeza de Narciso, considerada como espejo esférico.