Publicación nueva actividad (29) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (29) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

La actividad está relacionada con el concepto de fotón y la hipótesis de Planck.

En 1900 el físico alemán Max Planck (1858-1947) explicó las curvas experimentales de la radiación emitida por un cuerpo.
Hipótesis de Planck: El contenido energético y, por tanto, la energía emitida o absorbida por los osciladores armónicos atómicos no puede tener cualquier valor, sino que debe ser múltiplo entero de h (constante de Planck, cuanto de acción elemental) por la frecuencia, f, del oscilador.
Si un cuerpo negro emite radiación de frecuencia f, los átomos del cuerpo osciladores armónicos frecuencia f.
La energía mínima emitida o absorbida por los osciladores es directamente proporcional a f: E = h · f
h = constante de Planck = 6,63 · 10^-34 J·s.
Los osciladores absorben o emiten en cantidades discretas llamadas cuantos (quanta, quantum, paquetes): E = n·h·f
n = 0, 1, 2, 3, ... es el número de cuantos.
Consecuencias
Cuantización (discretización) de la energía emitida o absorbida: no forma continua, no cualquier cantidad.
La hipótesis es de emisión y absorción en cuantos, es decir, en forma discreta o discontinua, pero la propagación es como onda electromagnética, es decir, en forma continua.
Los cuantos de distintas frecuencias tienen distintos tamaños energéticos.
Concepto de fotón: cuanto de energía electromagnética que se comporta como una partícula de masa en reposo nula, energía E = h·f y cantidad de movimiento p = h/λ (mínimos valores de E y p de la radiación electromagnética).
Como p = m·c y E = m·c^2 entonces p = E/c = h f/c = h/λ.
La luz, la radiación y la energía se emite, se absorbe, se propaga e interacciona con la materia en forma de fotones cuya energía es E = h · f, donde f es la frecuencia de la onda electromagnética.
Teoría cuántica (nacimiento de la Física Cuántica) basada en dos ideas novedosas:
Cuantización de la energía.
Aspecto corpuscular de la radiación.

Publicación nueva actividad (3) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (3) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento o lanzamiento parabólico, movimiento en dos dimensiones.

* Principio de superposición: • El vector de posición del móvil es la suma de los dos vectores de posición sobre cada eje. • El vector velocidad del móvil es la suma de los vectores velocidad de cada movimiento simple. • Los movimientos simples son simultáneos con el movimiento que componen. * Principio de independencia: en los movimientos compuestos por dos simples, la posición es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente. * Tiro, movimiento o lanzamiento parabólico: movimiento en dos dimensiones de trayectoria parabólica debido a la composición de dos movimientos rectilíneos, uno uniforme y el otro uniformemente variado (α es el ángulo que forma la velocidad inicial con la horizontal, el eje OX).

Publicación dos primeras actividades (11 y 51) UD5, Física del siglo XX, parte I, Introducción a la Física Cuántica, Física 2º bachillerato

Se han publicado en la página correspondiente las dos primeras actividades (11 y 51) de la primera parte, Introducción a la Física Cuántica, de la unidad 5, Física del siglo XX, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Ambas actividades están relacionadas con los problemas precursores de la Física Cuántica, concretamente con la radiación del cuerpo negro.

La radiación del cuerpo negro
Todo cuerpo a cierta temperatura emite energía en forma de radiación electromagnética.
Depende de:
La naturaleza del cuerpo.
La temperatura.
Origen de la emisión según la teoría clásica: vibración de las cargas atómicas.
Dos cuerpos en un recinto asilado:
Si sus temperaturas son T1 mayor que T2: emiten radiación EM hasta alcanzar el equilibrio térmico.
El cuerpo de menor temperatura absorbe más radiación que emite; el de mayor T emite más energía que absorbe.
Magnitudes que describen los procesos de emisión y absorción:
Poder emisivo (e): energía emitida por unidad de superficie y tiempo (potencia emitida por unidad de superficie)
Poder absorbente (alfa): fracción de energía incidente que es absorbida.
Concepto de cuerpo negro : es un cuerpo ideal que absorbe toda la radiación que le llega y no refleja ninguna, alfa = 1.
Su poder emisivo sólo depende de la T, no de la naturaleza del cuerpo.
Leyes experimentales fundamentales:
Ley de Kirchhoff (1859). El poder emisivo de un cuerpo en equilibrio térmico, a cualquier temperatura, es proporcional a su poder absorbente, siendo la constante de proporcional igual al poder emisivo del cuerpo negro a esa temperatura: e aumenta si alfa aumenta.
Gustav Robert Kirchhoff 1(824-1887) es un físico y químico alemán.
Ley del desplazamiento de Wien (1893). La longitud de onda para la que el poder emisivo de un cuerpo negro es máximo, lambda sub m, es inversamente proporcional a su temperatura.
Matemáticamente: λ_m·T=constante = 2,897·10^(-3) m·K
Permite determinar la temperatura de las estrellas y explica cambios de coloración de los cuerpos con la temperatura.
Wilhelm Wien (1864-1928) es un físico alemán.
Ley de Stefan-Boltzmann (1879 y 1884). La energía total emitida por un cuerpo negro por unidad de superficie y tiempo (intensidad) es directamente proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
Matemáticamente: e(I)=σ·T^4
σ = constante de Stefan = 5,67 · 10-8 W/m2·K4.
Calculada experimentalmente en 1879 por el físico austriaco Joseph Stefan (1835-1893) y deducida teóricamente en 1884 por el también físico austriaco Ludwing Boltzmann (1844-1906).
Gráficas experimentales de e (I) frente a longitud de onda para cada T
No tienen explicación teórica con la teoría EM clásica: las cargas atómicas vibrando emiten de forma continua en todas las longitudes de onda, con una energía que aumenta con la frecuencia.
A partir de la Física Clásica (termodinámica y electrodinámica), el físico británico John Williams Strutt Rayleigh (1842-1919) y el astrónomo y físico británico James Hopwood Jeans (1887-1946) obtienen que e (I) de un cuerpo es proporcional a T e inversamente proporcional a lambda elevado a 4. En consecuencia e (I) debía ir aumentando para lambdas decrecientes hasta el infinito.
La Física Clásica explica bien la emisión de radiación del cuerpo negro para longitudes de onda largas, pero no para longitudes de onda pequeñas: catástrofe ultravioleta.

Publicación nueva actividad de repaso (4 opción A examen 3ªI 2006/2007) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (4 opción A examen 3ªI 2006/2007) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

https://drive.google.com/file/d/1ZrChnWcvEO20s5kU7YWLgwh5SPfmZgD_/view?usp=sharing

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos, tanto cóncavos como convexos.

En la mitología griega, Narciso era el hijo del dios fluvial Cefiso y la ninfa Liríope. Narciso era un bellísimo joven. Cuando nació, según Ovidio, sus padres consultaron al adivino Tiresias que dio la siguiente respuesta: "Vivirá hasta viejo si no se contempla a sí mismo". De adolescente el joven despreciaba al amor y rechazaba a ninfas y doncellas que, despechadas, piden venganza a los dioses. Su petición es aceptada y un día de calor, después de una cacería, Narciso siente la necesidad de beber agua. Se inclina sobre las aguas cristalinas de un remanso y en ese momento contempla la imagen de su rostro y le parece tan bello que se enamora de él y no puede apartarse de esta contemplación hasta dejarse morir en esta postura. La flor que lleva su nombre apareció en el lugar donde él murió. El mito de Narciso originó el término narcisismo, que es la excesiva complacencia en la consideración de las facultades propias. Normalmente esta condición es una forma de inmadurez emocional. Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Óptica de la reflexión Espejos esféricos Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico. Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s): 1/s +1/s' = 2/r Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia s' es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es: 1/s +1/s' =1/f Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos). Diagrama de rayos: Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F. Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C. Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico. Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h: m = h'/h =-s'/s En este vídeo se resuelve una actividad con dos apartados, uno para un espejo esférico cóncavo y el otro para un espejo esférico convexo. En ese sentido es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide que se determinen gráfica y analíticamente las características de la imagen que la superficie del remanso devuelve de la cabeza de Narciso, considerada como espejo esférico.

Publicación nueva actividad (2) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (2) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del movimiento o lanzamiento parabólico, movimiento en dos dimensiones.

* Principio de superposición: • El vector de posición del móvil es la suma de los dos vectores de posición sobre cada eje. • El vector velocidad del móvil es la suma de los vectores velocidad de cada movimiento simple. • Los movimientos simples son simultáneos con el movimiento que componen. * Principio de independencia: en los movimientos compuestos por dos simples, la posición es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente. * Tiro, movimiento o lanzamiento parabólico: movimiento en dos dimensiones de trayectoria parabólica debido a la composición de dos movimientos rectilíneos, uno uniforme y el otro uniformemente variado (α es el ángulo que forma la velocidad inicial con la horizontal, el eje OX).

Publicación nueva actividad (12) Cinemática II, UD7, Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (12) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 7, "Movimientos en dos dimensiones. Movimientos periódicos", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata de la composición de dos movimientos rectilíneos uniformes perpendiculares, movimiento en dos dimensiones.

* Principio de superposición:

• El vector de posición del móvil es la suma de los dos vectores de posición sobre cada eje.
• El vector velocidad del móvil es la suma de los vectores velocidad de cada movimiento simple.
• Los movimientos simples son simultáneos con el movimiento que componen.
* Principio de independencia: en los movimientos compuestos por dos simples, la posición es independiente de cómo actúen los movimientos simples, simultánea o sucesivamente.
Composición de dos movimientos rectilíneos y uniformes (MRU)
* El movimiento resultante es otro movimiento rectilíneo y uniforme (MRU): sistema de referencia con origen en el punto en el que se encuentra el móvil en el instante t = 0.
Velocidad: suma vectorial velocidades de los movimientos simples.
Posición: suma vectorial de los vectores de posición de cada movimiento simple.
Ecuación de la trayectoria: línea recta al eliminar el tiempo en las ecuaciones de las posiciones.

Publicación nueva actividad (22) Cinemática I, UD6, El movimiento. Movimientos simples, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (22) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del lanzamiento vertical en la superficie de un cuerpo celeste y de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, MRUA, con las que se resuelve este tipo de problemas. Se complemente este ejercicio con el encuentro entre dos objetos lanzados verticalmente hacia arriba.

M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante). * La ecuación de la velocidad: (am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad) v = vo + a·t * La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente: Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2 Así: vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2 por tanto: r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒ r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2 y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento) x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2 * Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores: v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo ) * Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento): v = vo + a·t x = xo +vo·t + a·t2 x – xo = vo·t + a·t2

Publicación nuevas actividades (16, C2 ordinaria junio 2021 y 2022) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se han publicado en la página correspondiente tres nuevas actividades (16 del manual correspondiente, C2 PAU ordinaria junio 2021 y 2022) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Examen Selectividad convocatoria ordinaria junio 2021

Examen Selectividad convocatoria ordinaria junio 2022

Estas actividades, estos problemas, están relacionado con la óptica geométrica de la refracción, concretamente con las lentes delgadas convergentes o positivas y divergentes o negativas (ecuaciones, diagrama de rayos, características de la imagen, ...).

Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Leyes básicas  Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.  Formación de sombras: o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo). o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna. o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.  Leyes de la reflexión y de la refracción.  Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O). Óptica de la refracción Concepto de lente: sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, de las que al menos una está curvada.  Lentes simples: dos superficies refractoras.  Lentes delgadas: grosor despreciable frente a so, si, r.  Lentes convexas o convergentes (positivas): más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos (índice refracción mayor que el medio).  Lentes cóncavas o divergentes (negativas): más delgadas en su parte central y hacen divergir los rayos (mayor índice refracción que el medio).

Publicación nueva actividad (21) Cinemática I, UD6, El movimiento. Movimientos simples, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (21) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata del lanzamiento vertical en la superficie de un cuerpo celeste y de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, MRUA, con las que se resuelve este tipo de problemas.

M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante). * La ecuación de la velocidad: (am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad) v = vo + a·t * La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente: Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2 Así: vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2 por tanto: r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒ r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2 y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento) x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2 * Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores: v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo ) * Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento): v = vo + a·t x = xo +vo·t + a·t2 x – xo = vo·t + a·t2

Publicación nueva actividad (15) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (15 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la refracción, concretamente con las lentes delgadas convergentes o positivas.

Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Leyes básicas  Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.  Formación de sombras: o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo). o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna. o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.  Leyes de la reflexión y de la refracción.  Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O). Óptica de la refracción Concepto de lente: sistema óptico formado por dos o más superficies refractoras, de las que al menos una está curvada.  Lentes simples: dos superficies refractoras.  Lentes delgadas: grosor despreciable frente a so, si, r.  Lentes convexas o convergentes (positivas): más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos (índice refracción mayor que el medio).  Lentes cóncavas o divergentes (negativas): más delgadas en su parte central y hacen divergir los rayos (mayor índice refracción que el medio).

Publicación nueva actividad (33) Cinemática I, UD6, El movimiento. Movimientos simples, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (33) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata de las ecuaciones y las gráficas de los movimientos rectilíneos uniforme, MRU, y uniformemente acelerado, MRUA., para resolver un problema de encuentros.

M. R. U. (MRU): movimiento de trayectoria recta y módulo de la velocidad constante (distancias iguales en tiempos iguales). El vector velocidad es constante (v=constante) y la aceleración es cero (tanto la tangencial como la normal son cero).
La velocidad instantánea coincide con la velocidad media.
Ecuación del movimiento: se puede quitar el carácter vectorial reduciendo a un solo eje:
r = ro + v·t
x = xo + v·t
En función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
x – xo = v · t
s = v·t
M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante).
* La ecuación de la velocidad:
(am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t
donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad)
v = vo + a·t
La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente:
Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2
Así:
vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2
por tanto:
r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒ r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2
y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento)
x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2
* Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores:
v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo )
* Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
v = vo + a·t
x = xo +vo·t + a·t2
x – xo = vo·t + a·t2
s = vo·t + a·t2
v2 – vo2 = 2 a (x – xo)  v2 – vo2 = 2 a s
v=v_o+a·t
s=v_o·t+1/2 a·t^2
v^2-v_o^2=2·a·s

Publicación nueva actividad (13) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (13 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos convexos.

Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Leyes básicas  Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.  Formación de sombras: o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo). o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna. o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.  Leyes de la reflexión y de la refracción.  Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O). Óptica de la reflexión Espejos esféricos Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico. Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s): 1/s +1/s' = 2/r Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia si es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es: 1/s +1/s' =1/f Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos). Diagrama de rayos: Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F. Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C. Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico. Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h: m = h'/h =-s'/s En este vídeo se resuelve una actividad de espejo esférico cóncavo. Es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide la distancia focal, la posición y el tamaño de la imagen, así como la construcción gráfica de la imagen formada.

Publicación nueva actividad (16) Cinemática I, UD6, El movimiento. Movimientos simples, Física y Química 1º de bachillerato

Se ha publicado una nueva actividad (16) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Esta actividad trata de las ecuaciones y las gráficas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA.

M. R. U. A. (MRUA): trayectoria recta, aceleración tangencial constante (variaciones del módulo de la velocidad iguales en tiempos iguales) y aceleración normal cero (a = at = constante).
* La ecuación de la velocidad:
(am ) = ∆v/∆t = a ⇒Δv = a·Δt⇒v - vo = a·t⇒ v = vo +a·t
donde v = vo para t = to = 0 (ecuación de la velocidad)
v = vo + a·t
La ecuación de la posición o del movimiento se puede hallar de diferentes formas. La más sencilla es haciendo uso de la expresión de la velocidad media en este tipo de movimiento en el que cambia uniformemente:
Teorema de Merton: vm =(vo + v)/2
Así:
vm = (vo + v)/2 = (vo + vo + a·t)/2 = vo + (a·t)/2
por tanto:
r = ro + vm ·t = ro + (vo + (a·t)/2)·t⇒
r = ro + vo·t + 1/2 a·t^2
y prescindiendo del carácter vectorial: r = ro + vo·t + 1/2 a· t^2 (ecuación del movimiento)
x = xo + vo·t + 1/2 a· t^2
* Se puede obtener una tercera ecuación eliminando el tiempo de las dos ecuaciones anteriores:
v^2 - vo^2 = 2·a·(x - xo )
* Las ecuaciones se pueden escribir en función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
v = vo + a·t
x = xo +vo·t + a·t2
x – xo = vo·t + a·t2
s = vo·t + a·t2
v2 – vo2 = 2 a (x – xo)  v2 – vo2 = 2 a s
v=v_o+a·t
s=v_o·t+1/2 a·t^2
v^2-v_o^2=2·a·s

Publicación nueva actividad (12) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (12 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos cóncavos.

Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Leyes básicas  Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.  Formación de sombras: o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo). o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna. o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.  Leyes de la reflexión y de la refracción.  Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O). Óptica de la reflexión Espejos esféricos Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico. Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s): 1/s +1/s' = 2/r Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia si es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es: 1/s +1/s' =1/f Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos). Diagrama de rayos: Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F. Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C. Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico. Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h: m = h'/h =-s'/s En este vídeo se resuelve una actividad de espejo esférico cóncavo. Es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide la distancia focal, la posición y el tamaño de la imagen, así como la construcción gráfica de la imagen formada.

Publicación primera actividad (2) UD4, Óptica geométrica, Física 2º bachillerato

Se ha publicado en la página correspondiente la primera actividad (2 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.

Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la refracción, concretamente  en un dioptrio plano que forma la superficie del agua de una piscina que separa el agua del aire.

Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz. Leyes básicas  Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.  Formación de sombras: o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo). o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna. o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.  Leyes de la reflexión y de la refracción.  Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O). Se resuelve una actividad de dioptrio plano en la que se calcula la profundidad aparente de una piscina llena de agua de una profundidad conocida.

Publicación nuevas actividades (12 y 14) Cinemática I, UD6, El movimiento. Movimientos simples, Física y Química 1º de bachillerato

Se han publicado dos nuevas actividades (12 y 14) en formatos PDF y MP4 en la página correspondiente de la unidad 6, "El movimiento. Movimientos simples", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.

Estas actividades tratan de las ecuaciones y las gráficas del movimiento rectilíneo y uniforme, MRU, utilizándolas para resolver un problema de encuentros en el ejercicio 14.

 

M. R. U. (MRU): movimiento de trayectoria recta y módulo de la velocidad constante (distancias iguales en tiempos iguales). El vector velocidad es constante (v=constante) y la aceleración es cero (tanto la tangencial como la normal son cero).
La velocidad instantánea coincide con la velocidad media.
Ecuación del movimiento: se puede quitar el carácter vectorial reduciendo a un solo eje:
r = ro + v·t
x = xo + v·t
En función del espacio recorrido (si no cambia el sentido del movimiento):
x – xo = v · t
s = v·t