En este vídeo se hace uso del software de simulación de GeoGebra de Jesús Benayas Yepes, https://www.geogebra.org/m/CJS4Q4SM, para resolver esta actividad, este problema, que recordemos que está relacionado con la óptica de la reflexión, con los espejos esféricos cóncavos.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (6 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, con los espejos esféricos cóncavos.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (4 opción A examen 3ªI 2006/2007) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos, tanto cóncavos como convexos.
En la mitología griega, Narciso era el hijo del dios fluvial Cefiso y la ninfa Liríope. Narciso era un bellísimo joven. Cuando nació, según Ovidio, sus padres consultaron al adivino Tiresias que dio la siguiente respuesta: "Vivirá hasta viejo si no se contempla a sí mismo". De adolescente el joven despreciaba al amor y rechazaba a ninfas y doncellas que, despechadas, piden venganza a los dioses. Su petición es aceptada y un día de calor, después de una cacería, Narciso siente la necesidad de beber agua.
Se inclina sobre las aguas cristalinas de un remanso y en ese momento contempla la imagen de su rostro y le parece tan bello que se enamora de él y no puede apartarse de esta contemplación hasta dejarse morir en esta postura.
La flor que lleva su nombre apareció en el lugar donde él murió.
El mito de Narciso originó el término narcisismo, que es la excesiva complacencia en la consideración de las facultades propias. Normalmente esta condición es una forma de inmadurez emocional.
Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz.
Óptica de la reflexión
Espejos esféricos
Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico.
Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s):
1/s +1/s' = 2/r
Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia s' es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es:
1/s +1/s' =1/f
Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos).
Diagrama de rayos:
Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F.
Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C.
Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico.
Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h:
m = h'/h =-s'/s
En este vídeo se resuelve una actividad con dos apartados, uno para un espejo esférico cóncavo y el otro para un espejo esférico convexo.
En ese sentido es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide que se determinen gráfica y analíticamente las características de la imagen que la superficie del remanso devuelve de la cabeza de Narciso, considerada como espejo esférico.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (13 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos convexos.
Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz.
Leyes básicas
Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.
Formación de sombras:
o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo).
o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna.
o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.
Leyes de la reflexión y de la refracción.
Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O).
Óptica de la reflexión
Espejos esféricos
Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico.
Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s):
1/s +1/s' = 2/r
Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia si es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es:
1/s +1/s' =1/f
Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos).
Diagrama de rayos:
Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F.
Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C.
Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico.
Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h:
m = h'/h =-s'/s
En este vídeo se resuelve una actividad de espejo esférico cóncavo. Es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide la distancia focal, la posición y el tamaño de la imagen, así como la construcción gráfica de la imagen formada.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (12 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 4, Óptica geométrica, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con la óptica geométrica de la reflexión, concretamente con los espejos esféricos cóncavos.
Óptica geométrica: parte de la Óptica que sólo se ocupa de las cuestiones relacionadas con la propagación de la luz, de determinar o ajustar la trayectoria de la energía radiante a través de distintos medios. Se basa en los conceptos de rayo y de índice de refracción, sin considerar los fenómenos ondulatorios característicos de la luz.
Leyes básicas
Ley de la propagación rectilínea de la luz (en medios homogéneos e isótropos): establecida en la Antigüedad y con base experimental en la formación de sombras.
Formación de sombras:
o Foco puntual: prolongación de rectas desde el foco pasando por los puntos de la silueta del objeto (dibujo).
o Foco extenso: zonas de sombra y de penumbra (prolongaciones rectas desde cada extremo del foco al extremo opuesto del objeto). Por ejemplo, los eclipses de Sol y de Luna.
o Ley de la independencia de los rayos luminosos: acción de cada rayo independiente de la de los demás.
Leyes de la reflexión y de la refracción.
Ley de reciprocidad o de reversibilidad: las trayectorias de la luz a través de distintos medios son reversibles (trayectoria por reflexión o refracción en O de F a P será la misma que desde P a F a través del mismo O).
Óptica de la reflexión
Espejos esféricos
Aproximación paraxial: rayos paraxiales son aquellos más próximos al eje óptico.
Ecuación de los espejos: permite determinar la posición de la imagen (s') a partir del radio del espejo (r) y de la posición del objeto (s):
1/s +1/s' = 2/r
Para objetos muy lejanos, 1/s = 0, y s' = r/2, formándose la imagen en el foco, F. La distancia si es la distancia focal (característica más importante del espejo), y es la distancia desde el vértice hasta el punto en el que se forma la imagen de un objeto muy lejano, situado en el infinito; para un espejo esférico f = r/2 y la ecuación o fórmula de los espejos es:
1/s +1/s' =1/f
Es válida para todos los espejos esféricos (cóncavos y convexos).
Diagrama de rayos:
Rayo 1: parte superior objeto y paralelo eje óptico, se refleja y pasa por el foco, F.
Rayo 2: parte superior objeto y pasa por centro curvatura, C, se refleja y vuelve por C.
Rayo 3: parte superior objeto y pasa por el foco, F, se refleja y sale paralelo al eje óptico.
Aumento lateral de la imagen (m): relación entre el tamaño de la imagen, h’, y el tamaño del objeto, h:
m = h'/h =-s'/s
En este vídeo se resuelve una actividad de espejo esférico cóncavo. Es un ejercicio típico, básico y muy completo en el que se pide la distancia focal, la posición y el tamaño de la imagen, así como la construcción gráfica de la imagen formada.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (96 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la segunda parte, El sonido, la luz y las ondas electromagnéticas, de la unidad 3, Ondas, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con el índice de refracción absoluto, la reflexión y la refracción, así como la aplicación de la ley de Snell a la obtención del ángulo límite en la reflexión total.
Reflexión
Aparece cuando frente de onda llega a interfase (límite de medios).
Consiste en una inversión parcial de la dirección de propagación de una onda y regreso al medio inicial: onda reflejada. Ejemplos: espejos, muelles, cuerdas,...
Explicación mediante el principio de Huygens: leyes de la reflexión .
El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la interfase en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, matemáticamente: i ̂=r ̂
Refracción
Aparece cuando frente de onda llega a interfase (límite de medios), generalmente en medios transparentes.
La onda traspasa la superficie límite transmitiéndose de un medio al otro cambiando la dirección de propagación: onda refractada. Ejemplos: cuchara en agua, piscina,...
Explicación mediante el principio de Huygens: leyes de la refracción .
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfase en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
En 1621 el geómetra holandés Willebrord Snell (1580-1626) había obtenido, de forma empírica, la ley que relaciona los ángulos de incidencia y refracción y que es explicada mediante el principio de Huygens: ley de Snell: (sen i ̂)/(sen r ̂ )=v/v'
Índice de refracción absoluto (n). El índice de refracción absoluto, n, de un medio transparente es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v.
Matemáticamente: n=c/v
La ley de Snell de la refracción quedaría:
n_1·sen i ̂=n_2·sen r ̂
Reflexión total
Aparece cuando la v menor que v’ y, por tanto, según la ley de Snell i menor que r ̂.
Para cierto ángulo incidente, i ̂, el ángulo refractado, r ̂, es igual a 90º: el rayo refractado sale paralelo a la superficie de separación:
ángulo límite; i ̂_límite:
sen i _límite=v/v'
Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite sólo se produce reflexión, no refracción: reflexión total.
Aplicaciones: fibras ópticas.
Se han publicado en la página correspondiente denominada "Simulaciones Vídeos Física 2º y Física y Química 1º bachillerato" dos nuevos vídeos, números 9 y 10, (formato MP4) sobre aplicaciones que simula fenómenos físicos relacionados, en este caso, con la unidad 3, Ondas, parte II, El sonido, la luz y las ondas electromagnéticas, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
En el vídeo número 9 se simulan las ondas longitudinales como es el sonido; mientras que en el vídeo número 10 se simula el principio de Huygens y, a partir de él, la reflexión, la refracción y la ley de Snell.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (95 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la segunda parte, El sonido, la luz y las ondas electromagnéticas, de la unidad 3, Ondas, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad, este problema, está relacionado con el índice de refracción absoluto, la reflexión y la refracción, así como la aplicación de la ley de Snell.
Reflexión
Aparece cuando frente de onda llega a interfase (límite de medios).
Consiste en una inversión parcial de la dirección de propagación de una onda y regreso al medio inicial: onda reflejada. Ejemplos: espejos, muelles, cuerdas,...
Explicación mediante el principio de Huygens: leyes de la reflexión .
El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la interfase en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, matemáticamente: i ̂=r ̂
Refracción
Aparece cuando frente de onda llega a interfase (límite de medios), generalmente en medios transparentes.
La onda traspasa la superficie límite transmitiéndose de un medio al otro cambiando la dirección de propagación: onda refractada. Ejemplos: cuchara en agua, piscina,...
Explicación mediante el principio de Huygens: leyes de la refracción .
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la interfase en el punto de incidencia se encuentran en el mismo plano.
En 1621 el geómetra holandés Willebrord Snell (1580-1626) había obtenido, de forma empírica, la ley que relaciona los ángulos de incidencia y refracción y que es explicada mediante el principio de Huygens: ley de Snell: (sen i ̂)/(sen r ̂ )=v/v'
Índice de refracción absoluto (n). El índice de refracción absoluto, n, de un medio transparente es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío, c, y la velocidad de la luz en el medio, v.
Matemáticamente: n=c/v
La ley de Snell de la refracción quedaría:
n_1·sen i ̂=n_2·sen r ̂
