Procedimiento de resolución de problemas de dinámica
* 1º Realización de un dibujo.
* 2º Realización de un diagrama de fuerzas.
* 3º Elección de un sistema de referencia adecuado.
* 4º Descomposición de las fuerzas en el sistema de referencia elegido.
* 5º Aplicación de los principios de la dinámica clásica.
* 6º Resolución de las ecuaciones que nos permita obtener las magnitudes que se soliciten.
* 7º Análisis de los resultados.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (5 examen 2016, actividad 2 de exámenes de cursos anteriores en el manual) de la unidad 10, "Energía. Transferencia de energía: trabajo y calor", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4. Esta actividad se puede ver en el documento del examen correspondiente,Examen junio 2016 UD10, Energía. Transferencia de energía: trabajo y calor FyQ1º.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (23) en formatos PDF y MP4 de la unidad 1, Interacción gravitatoria, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad 23 del manual correspondiente se relaciona con el periodo orbital, la dinámica y la ley de gravitación universal para averiguar la masa del Sol.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (21) en formatos PDF y MP4 de la unidad 1, Interacción gravitatoria, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Esta actividad 21 del manual correspondiente se relaciona con el periodo orbital, la dinámica y la ley de gravitación universal.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad de esta segunda temporada/curso (formatos PDF y MP4) de la unidad 0, Revisión Cinemática Dinámica, de la materia de Física de 2º de bachillerato (actividad 11 del manual correspondiente).
Esta actividad, este problema, está relacionado con la dinámica de un objeto que se desliza por un plano inclinado.
En la página correspondiente se han subido dos nuevos documentos con problemas curiosos y originales de la parte de Dinámica y de Energía, trabajo y calor de la materia de Física de 1º de bachillerato propuestos por el autor en los exámenes planteados desde el cursos 2004/2005 hasta el curso 2022/2023.
He de decir nuevamente que, tras incluirlos en este documento, me he vuelto a dar cuenta que hay ejercicios y problemas bastante curiosos y originales que me han hecho pensar cómo era posible que se me ocurriesen esas ideas.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (73) de la unidad 8, "Dinámica", parte I, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4. Esta actividad junto a otras se puede ver en el manual correspondiente.
Esta actividad trata de la dinámica de los cuerpos unidos por cuerdas o hilos y del plano inclinado.
Procedimiento de resolución de problemas de dinámica
* 1º Realización de un dibujo.
* 2º Realización de un diagrama de fuerzas.
* 3º Elección de un sistema de referencia adecuado.
* 4º Descomposición de las fuerzas en el sistema de referencia elegido.
* 5º Aplicación de los principios de la dinámica clásica.
* 6º Resolución de las ecuaciones que nos permita obtener las magnitudes que se soliciten.
* 7º Análisis de los resultados.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (70) de la unidad 8, "Dinámica", parte II, "Dinámica del movimiento circular", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4. Esta actividad junto a otras se puede ver en el manual correspondiente.
Esta actividad trata de la dinámica del movimiento circular y de la fuerza centrípeta, así como de la fuerza tensión.
* En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal y cuyo módulo es a_n = v^2/R.
* La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa por la aceleración normal:
∑F = m · a_n → R = m · a_n = m · v^2/R
Desde el punto de vista de un observador inercial, el móvil describe un movimiento circular uniforme. El móvil cambia constantemente la dirección de la velocidad, aunque su módulo permanece constante. La fuerza necesaria para producir la aceleración normal es (fuerza centrípeta):
F = m · a_n = m · v^2/R = m · ω^2 · R
Desde el punto de vista del observador no inercial situado en el móvil, éste está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas. La fuerza de interacción correspondiente y una fuerza de inercia que se denomina fuerza centrífuga. La fuerza centrífuga es el producto de la masa por la aceleración centrífuga
F_centrífuga = F_c = - m · a_c → F_c = - m · a_c = - m · ω^2 · R
La fuerza centrífuga, no describe ninguna interacción entre cuerpos, como la tensión de una cuerda, el peso, la fuerza de rozamiento, etc. La fuerza centrífuga surge al analizar el movimiento de un cuerpo desde un sistema de referencia no inercial (acelerado) que describe un movimiento circular uniforme.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (41) de la unidad 8, "Dinámica", parte II, "Dinámica del movimiento circular", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4. Esta actividad junto a otras se puede ver en el manual correspondiente.
Esta actividad trata de la dinámica del movimiento circular y de la fuerza centrípeta.
* En el estudio del movimiento circular uniforme, hemos visto que la velocidad del móvil no cambia de módulo pero cambia constantemente de dirección. El móvil tiene una aceleración que está dirigida hacia el centro de la trayectoria, denominada aceleración normal y cuyo módulo es a_n = v^2/R.
* La segunda ley de Newton afirma, que la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo que describe un movimiento circular uniforme es igual al producto de la masa por la aceleración normal:
∑F = m · a_n → R = m · a_n = m · v^2/R
Desde el punto de vista de un observador inercial, el móvil describe un movimiento circular uniforme. El móvil cambia constantemente la dirección de la velocidad, aunque su módulo permanece constante. La fuerza necesaria para producir la aceleración normal es (fuerza centrípeta):
F = m · a_n = m · v^2/R = m · ω^2 · R
Desde el punto de vista del observador no inercial situado en el móvil, éste está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas. La fuerza de interacción correspondiente y una fuerza de inercia que se denomina fuerza centrífuga. La fuerza centrífuga es el producto de la masa por la aceleración centrífuga
F_centrífuga = F_c = - m · a_c → F_c = - m · a_c = - m · ω^2 · R
La fuerza centrífuga, no describe ninguna interacción entre cuerpos, como la tensión de una cuerda, el peso, la fuerza de rozamiento, etc. La fuerza centrífuga surge al analizar el movimiento de un cuerpo desde un sistema de referencia no inercial (acelerado) que describe un movimiento circular uniforme.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (34) de la unidad 8, "Dinámica", parte I, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4. Esta actividad junto a otras se puede ver en el manual correspondiente.
Esta actividad trata de los sistemas de referencia inerciales y no inerciales, así como de la tensión de un hilo que tira de un cuerpo acelerado.
* Concepto de sistemas no inerciales: sistemas en los que no son válidos los principios de la dinámica clásica.
Son sistemas que están acelerados respecto a otros (no se encuentran ni en reposo ni se mueven con MRU respecto a otros).
Fuerzas de inercia: pseudofuerzas (no existen en realidad porque no son ejercidas por ningún cuerpo) que se deben introducir en los sistemas no inerciales para que se puedan seguir aplicando los principios de la dinámica clásica.
Matemáticamente:
F_i = - m · a
a es la aceleración con la que se mueve el sistema no inercial.
En movimientos circulares se suele denominar fuerza centrífuga:
F_i = F_centrífuga = - m · a_c
* Validez de la dinámica clásica:
• Para sistemas inerciales (reposo o MRU).
• Para velocidades “pequeñas” comparadas con la velocidad de la luz en el vacío (c = 3,0 · 10^8 m·s-1): v menor que c/10.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (15) de la unidad 8, "Dinámica", parte I, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.
Esta actividad trata de la dinámica de los muelles y resortes (cuerpos elásticos) que cumplen la ley de Hooke.
Nuevo vídeo relacionado con el tópico de la dinámica en el que se resuelve un problema clásico, típico, básico sobre la deformación en un muelle o resorte y que corresponde a la materia de Física y Química de 1º de bachillerato.
En concreto, la actividad resuelta, que es la número 15 del manual correspondiente, https://drive.google.com/file/d/1c5Ubm4zHtkA3zJhHBhGluA7RDOUxCg8k/view?usp=sharing, y se enmarca en la unidad 8, "Los principios de la dinámica. Dinámica I", de la citada materia.
En el ejercicio se plantea la utilización de la ley de Hooke que relaciona la deformación que sufre un muelle con la fuerza que la produce, calculando la longitud inicial de un resorte y su constante elástica a partir de los valores de la longitud que adquiere dicho muelle tras la aplicación de dos fuerzas diferentes.
* La ley de Hooke: cuando se aplica una fuerza a un muelle, resorte o cuerpo elástico, dentro de su límite de elasticidad, le provoca una deformación directamente proporcional al valor de esa fuerza.
Aplicable a cuerpos elásticos.
Matemáticamente:
F_res = - k · ∆l
F_apl = k · ∆l
F_res es la fuerza restauradora o recuperadora que realiza el muelle o cuerpo elástico.
F_apl es la fuerza externa que se aplica al muelle o cuerpo elástico.
k es la constante de proporcionalidad y se llama constante elástica del muelle o cuerpo elástico: es la fuerza que hay que realizar sobre el resorte (o la fuerza recuperadora que ejerce el muelle) para que se alargue (cuando se alarga) una unidad de longitud.
Unidad en el SI: N/m o N·m-1.
∆l es el alargamiento, elongación o deformación del muelle o cuerpo elástico.
El signo negativo indica que la fuerza recuperadora o restauradora tiene sentido contrario a la deformación, alargamiento o elongación del muelle o cuerpo elástico.
* Dinamómetro: instrumento que sirve para medir fuerzas.
Se ha publicado en la página correspondiente una nueva actividad (13) de la unidad 8, "Dinámica", parte I, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.
Esta actividad trata de la dinámica del movimiento de un cuerpo que se impulsa en el espacio teniendo en cuenta el principio de conservación de la cantidad de movimiento y el tercer principio de la dinámica de Newton.
Tercer principio de la dinámica, tercera ley de Newton o principio de acción y reacción: Enunciado: cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), este, al mismo tiempo, ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción). Matemáticamente: F_12 = - F_21 Las fuerzas aparecen por parejas, no están aisladas (interacción). Aspectos a tener en cuenta: las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos y no se pueden anular. las fuerzas se ejercen al mismo tiempo, son simultáneas. Conservación del momento lineal de un sistema de partículas. Considérese dos partículas que pueden interactuar entre sí pero que están aisladas de los alrededores. Las partículas se mueven bajo su interacción mutua pero no hay fuerzas exteriores al sistema: ∑(F_ext ) = 0 ⇒ d(p_sis )/dt = d(p_1 + p_2 )/dt = 0 ⇒ p_sis = constante ⇒ p_1 + p_2 = p_1' + p_2' El principio de conservación del momento lineal afirma que el momento lineal total del sistema de partículas permanece constante, si el sistema es aislado, es decir, si no actúan fuerzas exteriores sobre las partículas del sistema. El principio de conservación del momento lineal es independiente de la naturaleza de las fuerzas de interacción entre las partículas del sistema aislado. * Concepto de impulso lineal: magnitud vectorial que mide o cuantifica la acción de una fuerza sobre un cuerpo o partícula teniendo en cuenta el tiempo que se está ejerciendo. Matemáticamente (considerando que la fuerza se mantiene constante durante el intervalo Δt): I = F ·Δt Unidad en SI: N·s. * Teorema del impulso lineal o mecánico: el impulso lineal o mecánico ejercido sobre un cuerpo o partícula es igual a la variación de su cantidad de movimiento. Matemáticamente: I = Δp ⇒ I = F ·Δt = Δp/Δt·Δt=Δp
Se ha publicado en la página correspondiente la segunda actividad (3 examen 2015) de la unidad 8, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.
Esta actividad trata de la dinámica del movimiento de un cuerpo que se desliza por un plano inclinado.
* Dinámica: parte de la Física que estudia los movimientos teniendo en cuenta las causas que los producen. * Principios de la dinámica (clásica): Isaac Newton en 1687 para sistemas inerciales: Primer principio de la dinámica, primera ley de Newton o principio de inercia: Enunciado: cuando la fuerza neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU. A destacar: un cuerpo puede estar en movimiento cuando no actúan fuerzas sobre él, y puede encontrarse en reposo aunque actúan fuerzas sobre él. Conceptos: Fuerza: como causa de los cambios de movimiento. Inercia: propiedad de los cuerpos materiales que nos indica la oposición que presentan a cambiar el estado de movimiento que poseen o que nos indica la tendencia que tienen a mantener el estado de movimiento que llevan la magnitud que mide la inercia de un cuerpo es la masa inerte. Segundo principio de la dinámica, segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica: Enunciado: la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él, estando dirigida en la misma dirección y sentido. Matemáticamente: R =∑F = m·a Constante de proporcionalidad: la masa inerte, m, es la relación constante entre la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere. m =|F_1|/|a_1| = |F_2|/|a_2| = |F_3|/|a_3| =⋯=constante Masa inerte: medida de la inercia de un cuerpo. Unidades: kg (kilogramo) en el SI. Definición de la unidad de fuerza en el SI: un newton (N) es la fuerza que actuando sobre un kilogramo de masa le imprime una aceleración de 1 m·s-2 en su misma dirección y sentido Þ 1 N = 1 kg · 1 m·s-2. El primer principio o principio de inercia es un caso particular del 2º: resultante igual a cero Þ aceleración igual a cero Þ reposo o MRU. Tercer principio de la dinámica, tercera ley de Newton o principio de acción y reacción: Enunciado: cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), este, al mismo tiempo, ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción). Matemáticamente: F_12 = - F_21 Las fuerzas aparecen por parejas, no están aisladas (interacción). Aspectos a tener en cuenta: las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos y no se pueden anular. las fuerzas se ejercen al mismo tiempo, son simultáneas.
Se ha publicado en la página correspondiente la primera actividad (1 examen 2015) de la unidad 8, "Principios de la dinámica", de la materia de Física y Química de 1º de bachillerato, formatos PDF y MP4.
Esta actividad trata de la dinámica del movimiento de dos cuerpos unidos por una cuerda.
* Dinámica: parte de la Física que estudia los movimientos teniendo en cuenta las causas que los producen. * Principios de la dinámica (clásica): Isaac Newton en 1687 para sistemas inerciales: Primer principio de la dinámica, primera ley de Newton o principio de inercia: Enunciado: cuando la fuerza neta o resultante que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU. A destacar: un cuerpo puede estar en movimiento cuando no actúan fuerzas sobre él, y puede encontrarse en reposo aunque actúan fuerzas sobre él. Conceptos: Fuerza: como causa de los cambios de movimiento. Inercia: propiedad de los cuerpos materiales que nos indica la oposición que presentan a cambiar el estado de movimiento que poseen o que nos indica la tendencia que tienen a mantener el estado de movimiento que llevan la magnitud que mide la inercia de un cuerpo es la masa inerte. Segundo principio de la dinámica, segunda ley de Newton o principio fundamental de la dinámica: Enunciado: la aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan sobre él, estando dirigida en la misma dirección y sentido. Matemáticamente: R =∑F = m·a Constante de proporcionalidad: la masa inerte, m, es la relación constante entre la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la aceleración que adquiere. m =|F_1|/|a_1| = |F_2|/|a_2| = |F_3|/|a_3| =⋯=constante Masa inerte: medida de la inercia de un cuerpo. Unidades: kg (kilogramo) en el SI. Definición de la unidad de fuerza en el SI: un newton (N) es la fuerza que actuando sobre un kilogramo de masa le imprime una aceleración de 1 m·s-2 en su misma dirección y sentido Þ 1 N = 1 kg · 1 m·s-2. El primer principio o principio de inercia es un caso particular del 2º: resultante igual a cero Þ aceleración igual a cero Þ reposo o MRU. Tercer principio de la dinámica, tercera ley de Newton o principio de acción y reacción: Enunciado: cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza (acción), este, al mismo tiempo, ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario (reacción). Matemáticamente: F_12 = - F_21 Las fuerzas aparecen por parejas, no están aisladas (interacción). Aspectos a tener en cuenta: las fuerzas se ejercen sobre cuerpos distintos y no se pueden anular. las fuerzas se ejercen al mismo tiempo, son simultáneas. En los minutos 6:43 y 8:27 se explica y resuelven respectivamente los apartados a y b del problema haciendo uso de una simulación de GeoGebra en la página de oPhysics:
https://ophysics.com/f3.html
Se han publicado en la página correspondiente otras tres actividades (14, 15 y 24 del manual correspondiente) en formatos PDF y MP4 de la unidad 1, Interacción gravitatoria, de la materia de Física de 2º de bachillerato.
Estas actividades, estos problemas, están relacionados con la velocidad y el periodo orbitales (14), con los conceptos de trabajo y energía aplicados a un plano inclinado (15) ley de gravitación universal y las leyes de la dinámica de Newton (12), y con las velocidades orbital y de escape (24).
Se han publicado en la página correspondiente otras dos actividades (12 y 13), cuarta y quinta, (formatos PDF y MP4) de la unidad 1, Interacción gravitatoria, de la materia de Física de 2º de bachillerato (actividad 7 del manual correspondiente).
Estas actividades, estos problemas, están relacionados con la ley de gravitación universal y las leyes de la dinámica de Newton (12), y con la velocidad de escape (13).
Se ha publicado en la página correspondiente la sexta actividad (formatos PDF y MP4) de la unidad 0, Revisión Cinemática Dinámica, de la materia de Física de 2º de bachillerato (actividad 13 del manual correspondiente).
Esta actividad, este problema, está relacionada con el concepto de momento lineal y su relación con las leyes básicas de la Dinámica (Leyes de Newton).
Se ha publicado en la página correspondiente la quinta actividad (formatos PDF y MP4) de la unidad 0, Revisión Cinemática Dinámica, de la materia de Física de 2º de bachillerato (actividad 12 del manual correspondiente).
Esta actividad, este problema, está relacionada con los conceptos y leyes básicas de la Dinámica, aplicados a cuerpos enlazados que se deslizan sobre planos inclinados (Leyes de Newton).
Se ha publicado en la página correspondiente la cuarta actividad (formatos PDF y MP4) de la unidad 0, Revisión Cinemática Dinámica, de la materia de Física de 2º de bachillerato (actividad 10 del manual correspondiente).
Esta actividad, este problema, está relacionada con los conceptos y leyes básicas de la Dinámica (Leyes de Newton).
